№ 2. Дано: AC||BD, AB = AC. Найти: ∠DBC.

Решение:

1. Т.к. AC||BD, то ∠BAC = ∠DBA как накрест лежащие углы. ∠BAC = 25°, значит, ∠DBA = 25°.
2. Т.к. AB = AC, то ΔABC – равнобедренный с основанием BC.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠ABC = ∠BCA.
4. Сумма углов треугольника равна 180°.
5. ∠ABC = ∠BCA = (180° - ∠BAC) / 2 = (180° - 25°) / 2 = 155° / 2 = 77,5°.
6. ∠DBC = ∠ABC - ∠DBA = 77,5° - 25° = 52,5°.

Ответ: ∠DBC = 52,5°