№ 1. Дано: AC||BD, AC = AB, ∠MAC = 40° Найти: ∠CBD.

Давай решим эту задачу по геометрии по шагам. 1. Так как AC||BD, то углы MAC и ABC являются соответственными углами при параллельных прямых AC и BD и секущей AM. Значит, ∠ABC = ∠MAC = 40°. 2. По условию, AC = AB, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный, с основанием BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠ACB = ∠ABC = 40°. 3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC: ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 40° - 40° = 100°. 4. Угол ABD – развернутый, следовательно, ∠ABD = 180°. Угол ABC является частью угла ABD. Найдем угол CBD как разность углов ABD и ABC: ∠CBD = ∠ABD - ∠ABC = 180° - 40° = 140°.

Ответ: ∠CBD = 140°

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!