Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№3 Длина дороги 72 км. Заасфальтировали \(\frac{5}{6}\) дороги. Сколько километров дороги осталось заасфальтировать? №4 Самолет пролетел 960 км, что составило \(\frac{8}{9}\) того пути, который он должен проделать за весь полет. Сколько километров должен пролететь самолет? №5 Вычислите: 3 ÷ 3\(\frac{3}{4}\) + 2\(\frac{2}{5}\) * 2\(\frac{1}{2}\) - 3\(\frac{5}{6}\) №6 Решите уравнение \(\frac{8}{15}\)x - \(\frac{3}{10}\)x + \(\frac{3}{5}\)x = \(\frac{1}{2}\) №7*. В классе 27 учеников. Из них \(\frac{4}{9}\) девочки, а \(\frac{1}{3}\) мальчиков носят очки. Сколько мальчиков носят очки?
Ответ:
Привет! Давай решим эти задачи по порядку.
№3
Сначала найдем, сколько километров дороги заасфальтировали:
\[72 \cdot \frac{5}{6} = \frac{72 \cdot 5}{6} = \frac{360}{6} = 60 \text{ км}\]
Теперь узнаем, сколько километров дороги осталось заасфальтировать:
\[72 - 60 = 12 \text{ км}\]
Ответ: 12 км
№4
Пусть весь путь самолета равен x км. Тогда:
\[\frac{8}{9}x = 960\]
Чтобы найти x, нужно разделить 960 на \(\frac{8}{9}\):
\[x = 960 : \frac{8}{9} = 960 \cdot \frac{9}{8} = \frac{960 \cdot 9}{8} = \frac{8640}{8} = 1080 \text{ км}\]
Ответ: 1080 км
№5
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[3 \div 3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6} = 3 \div \frac{15}{4} + \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{6}\]
Теперь выполним деление и умножение:
\[3 \cdot \frac{4}{15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{6} = \frac{12}{15} + \frac{60}{10} - \frac{23}{6}\]
Упростим дроби:
\[\frac{4}{5} + 6 - \frac{23}{6}\]
Приведем к общему знаменателю (30):
\[\frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{6 \cdot 30}{30} - \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{24}{30} + \frac{180}{30} - \frac{115}{30}\]
Выполним сложение и вычитание:
\[\frac{24 + 180 - 115}{30} = \frac{89}{30} = 2\frac{29}{30}\]
Ответ: 2\(\frac{29}{30}\)
№6
Приведем уравнение к общему знаменателю (30):
\[\frac{8}{15}x - \frac{3}{10}x + \frac{3}{5}x = \frac{1}{2}\]
\[\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2}x - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}x + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}x = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15}\]
\[\frac{16}{30}x - \frac{9}{30}x + \frac{18}{30}x = \frac{15}{30}\]
Соберем подобные члены:
\[\frac{16 - 9 + 18}{30}x = \frac{15}{30}\]
\[\frac{25}{30}x = \frac{15}{30}\]
Упростим дробь:
\[\frac{5}{6}x = \frac{1}{2}\]
Чтобы найти x, нужно разделить \(\frac{1}{2}\) на \(\frac{5}{6}\):
\[x = \frac{1}{2} : \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]
Ответ: \(\frac{3}{5}\)
№7*
Сначала найдем количество девочек в классе:
\[27 \cdot \frac{4}{9} = \frac{27 \cdot 4}{9} = \frac{108}{9} = 12 \text{ девочек}\]
Теперь найдем количество мальчиков в классе:
\[27 - 12 = 15 \text{ мальчиков}\]
Затем найдем, сколько мальчиков носят очки:
\[15 \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{3} = 5 \text{ мальчиков}\]
Ответ: 5 мальчиков
Ответ: 12 км, 1080 км, 2\(\frac{29}{30}\), \(\frac{3}{5}\), 5 мальчиков
Отлично! У тебя всё получилось. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!
