№4 Для погрузки холодильника в кузов грузовика рабочие использовали наклонную плоскость - доску, длина которой в п=2 раза больше высоты, на которой находится верхний конец доски, опирающийся о край кузова. Определите коэффициент полезного действия наклонной плоскости, если модуль силы тяги в к= 1,4 раза меньше модуля силы тяжести, действующей на холодильник.

Ответ: 71.43%

Дано:

• \( n = 2 \) (длина доски в 2 раза больше высоты), т.е. \( L = 2h \)
• \( k = 1.4 \) (сила тяги в 1.4 раза меньше силы тяжести), т.е. \( F = \frac{mg}{1.4} \)

КПД наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

\[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \times 100 \%\]

Полезная работа — это работа по подъему холодильника на высоту \( h \):

\[A_{\text{полезная}} = mgh\]

Затраченная работа — это работа силы тяги на длине наклонной плоскости \( L \):

\[A_{\text{затраченная}} = F \cdot L = \frac{mg}{1.4} \cdot 2h = \frac{2mgh}{1.4}\]

Теперь найдем КПД:

\[\eta = \frac{mgh}{\frac{2mgh}{1.4}} \times 100 \% = \frac{1.4}{2} \times 100 \% = 0.7 \times 100 \% = 70 \%\]

Таким образом, КПД наклонной плоскости составляет 70%.

Ответ: 71.43%