№2 Докажите, что ОВ = ОА, если известно, что ∠1 = ∠2, ОC = OD.

Рассмотрим треугольники АОС и BOD.

1. OC = OD (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные).

Следовательно, треугольники АОС и BOD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что AO = OB как соответствующие стороны равных треугольников.

Ответ: Доказано, что OB = OA.