№1. Дубовый брусок объемом 0,002 м³ имеет массу 1,6 кг. Вычислите плотность дуба. №2. Гранитный постамент (плотность гранита 2600 кг/м³) для памятника имеет массу 7,8 т. Чему равен объём этого постамента? №3. Из чугуна, фарфора, латуни и мрамора изготовлены вазы одинакового объёма. Какая из них имеет наибольшую массу? № 4. Из чугуна, фарфора, латуни и мрамора изготовлены вазы одинаковой массы. Какая из них имеет наибольший объем? №5. Лифт поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. За сколько времени поднимется лифт на высоту 90 м? №6. Один велосипедист 12 с двигался со скоростью 6 м/с, а второй проехал этот же участок пути за 9 с. Какова скорость второго велосипедиста на этом участке пути? №7. Пешеход за первую минуту прошел путь 90 м, за вторую 100м, а за третью 70 м. Какова средняя скорость пешехода на всём пути?

№1.

Для вычисления плотности дуба воспользуемся формулой плотности: $$ρ = \frac{m}{V}$$, где $$ρ$$ - плотность, $$m$$ - масса, $$V$$ - объем.

Дано: $$V = 0,002\ м^3$$, $$m = 1,6\ кг$$.

Подставим значения в формулу: $$ρ = \frac{1,6\ кг}{0,002\ м^3} = 800\ кг/м^3$$.

Плотность дуба равна 800 кг/м³.

№2.

Для вычисления объёма гранитного постамента воспользуемся формулой: $$V = \frac{m}{ρ}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$ρ$$ - плотность.

Дано: $$ρ = 2600\ кг/м^3$$, $$m = 7,8\ т = 7800\ кг$$.

Подставим значения в формулу: $$V = \frac{7800\ кг}{2600\ кг/м^3} = 3\ м^3$$.

Объём гранитного постамента равен 3 м³.

№3.

Чтобы определить, какая ваза имеет наибольшую массу при одинаковом объеме, нужно сравнить плотности материалов. Чем больше плотность, тем больше масса при одинаковом объеме.

Плотности материалов (примерные значения):

• Чугун: около 7000 кг/м³
• Фарфор: около 2300 кг/м³
• Латунь: около 8500 кг/м³
• Мрамор: около 2700 кг/м³

Наибольшую плотность имеет латунь, следовательно, ваза из латуни имеет наибольшую массу.

№4.

Если вазы изготовлены из разных материалов, но имеют одинаковую массу, то наибольший объём будет у вазы с наименьшей плотностью.

Плотности материалов (примерные значения):

• Чугун: около 7000 кг/м³
• Фарфор: около 2300 кг/м³
• Латунь: около 8500 кг/м³
• Мрамор: около 2700 кг/м³

Наименьшую плотность имеет фарфор, следовательно, ваза из фарфора имеет наибольший объем.

№5.

Для вычисления времени подъема лифта воспользуемся формулой: $$t = \frac{s}{v}$$, где $$t$$ - время, $$s$$ - расстояние, $$v$$ - скорость.

Дано: $$v = 3\ м/с$$, $$s = 90\ м$$.

Подставим значения в формулу: $$t = \frac{90\ м}{3\ м/с} = 30\ с$$.

Лифт поднимется на высоту 90 м за 30 с.

№6.

Чтобы найти скорость второго велосипедиста, сначала нужно вычислить расстояние, которое проехал первый велосипедист. Используем формулу: $$s = v \cdot t$$, где $$s$$ - расстояние, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время.

Для первого велосипедиста: $$v_1 = 6\ м/с$$, $$t_1 = 12\ с$$.

Расстояние: $$s = 6\ м/с \cdot 12\ с = 72\ м$$.

Теперь найдем скорость второго велосипедиста, который проехал это же расстояние за 9 с. Используем формулу: $$v = \frac{s}{t}$$.

Для второго велосипедиста: $$s = 72\ м$$, $$t_2 = 9\ с$$.

Скорость: $$v_2 = \frac{72\ м}{9\ с} = 8\ м/с$$.

Скорость второго велосипедиста на этом участке пути равна 8 м/с.

№7.

Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно общее расстояние разделить на общее время.

Общее расстояние: $$90\ м + 100\ м + 70\ м = 260\ м$$.

Общее время: $$1\ мин + 1\ мин + 1\ мин = 3\ мин = 180\ с$$.

Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{260\ м}{180\ с} \approx 1,44\ м/с$$.

Средняя скорость пешехода на всём пути равна примерно 1,44 м/с.