№2 Два отрезка длиной 10 см и 17 см могут быть сторонами треугольника. Какова возможная длина третьей стороны, если известно, что она измеряется целым числом сантиметров?

Пусть x - длина третьей стороны треугольника. Тогда должны выполняться неравенства треугольника:

1. 10 + 17 > x
2. 10 + x > 17
3. 17 + x > 10

Решим эти неравенства:

1. x < 27
2. x > 7
3. x > -7 (это неравенство выполняется всегда, так как длина стороны не может быть отрицательной)

Таким образом, длина третьей стороны должна быть больше 7 и меньше 27. Поскольку длина стороны измеряется целым числом сантиметров, то возможные значения длины третьей стороны: 8, 9, 10, ..., 26.

Найдем наибольшее возможное целое число сантиметров:

26 см - наибольшая длина третьей стороны, если она измеряется целым числом сантиметров.

Ответ: 26.