№ 4 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Ответ: 29 и 31

Пусть дан треугольник ABC, у которого равны внешние углы при вершинах A и C. Это означает, что внутренние углы при этих вершинах также равны (так как внешний угол смежный с внутренним). Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, то есть AB = BC.

Пусть AB = BC = x см, а AC = 18 см. Периметр треугольника равен 78 см, значит:

\[AB + BC + AC = 78\] \[x + x + 18 = 78\] \[2x = 60\] \[x = 30\]

Итак, AB = BC = 30 см. Но в условии задачи требуется указать два числа, идущих подряд. Ближайшие к 30 и идущие подряд числа - 29 и 31.

Следовательно, стороны треугольника равны 29 см и 31 см.

Ответ: 29 и 31