№20. Екі қаланың арасын қосатын екі түрлі жол бар. Біріншінің ұзындығы екіншісінен 10 км артық. Бірінші жолмен бірінші көлік екі қаланың арасын жүріп өту үшін 3,5 сағат жұмсайды, ал екінші көлік екінші жолмен екі қаланың арасындағы жолға 2,5 сағат жұмсайды. Егер бірінші машинаның жылдамдығы екіншісіне қарағанда 20 км/сағ-қа кем болса, онда бірінші машинаның жылдамдығы неше км/сағ-қа тең? Есть две дороги, соединяющие два города. Длина первой на 10 км больше второй. Первый автомобиль тратит 3,5 часа на то, чтобы доехать от одного города в другой по первой дороге, а второй автомобиль 2,5 часа по второй дороге. Если скорость первого автомобиля на 20 км/ч меньше скорости второго, то скольким км/ч равна скорость первого автомобиля?

Разбираемся:

Пусть x км/ч - скорость первого автомобиля, а y км/ч - скорость второго автомобиля.

Тогда:

• Расстояние, которое проехал первый автомобиль: 3.5x км.
• Расстояние, которое проехал второй автомобиль: 2.5y км.
• Из условия задачи знаем, что 3.5x = 2.5y + 10 (так как первая дорога на 10 км длиннее второй).
• Также известно, что x = y - 20 (так как скорость первого на 20 км/ч меньше).

Составляем систему уравнений:

\[\begin{cases} 3.5x = 2.5y + 10 \\ x = y - 20 \end{cases}\]

Решаем систему уравнений:

Подставляем второе уравнение в первое: 3.5(y - 20) = 2.5y + 10

Раскрываем скобки и упрощаем:

• 3. 5y - 70 = 2.5y + 10
• y = 80

Подставляем значение y обратно, чтобы найти x:

• x = 80 - 20 = 60