№5. Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «оба раза выпадет нечётное количество очков» больше вероятности события «выпадет разное нечётное количество очков»?

Определим вероятности каждого события. Событие «оба раза выпадет нечётное количество очков». Нечётные числа на кубике: 1, 3, 5. Вероятность выпадения нечётного числа при одном броске: $$\frac{3}{6}$$ = $$\frac{1}{2}$$. Так как бросают два раза, вероятность, что оба раза выпадет нечётное число: P(оба нечётные) = $$\frac{1}{2}$$ * $$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1}{4}$$. Событие «выпадет разное нечётное количество очков». Варианты: (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 5), (5, 1), (5, 3). Всего 6 вариантов. Общее количество исходов - 36. P(разные нечётные) = $$\frac{6}{36}$$ = $$\frac{1}{6}$$. Теперь найдём, во сколько раз вероятность первого события больше вероятности второго события: $$\frac{1}{4}$$ / $$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{1}{4}$$ * $$\frac{6}{1}$$ = $$\frac{6}{4}$$ = $$\frac{3}{2}$$ = 1.5 Ответ: в 1.5 раза