№3 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

Чтобы решить эту задачу, нужно представить, как расположены кубики с двумя окрашенными гранями. Они находятся на рёбрах параллелепипеда, но не в углах (так как угловые кубики имеют три окрашенные грани). Считаем количество кубиков на каждом ребре: * Длина: 5 кубиков * Ширина: 3 кубика * Высота: 4 кубика Количество кубиков с двумя окрашенными гранями на каждом ребре: * Длина: $$5 - 2 = 3$$ * Ширина: $$3 - 2 = 1$$ * Высота: $$4 - 2 = 2$$ Теперь посчитаем количество таких кубиков на всех рёбрах: * 4 ребра длиной: $$3 \cdot 4 = 12$$ * 4 ребра шириной: $$1 \cdot 4 = 4$$ * 4 ребра высотой: $$2 \cdot 4 = 8$$ Общее количество кубиков с двумя окрашенными гранями: $$12 + 4 + 8 = 24$$ Ответ: 24