№17. Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста, скорости которых составляют 90 км/ч и 54 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 432 км? Рассмотрите все возможные варианты движения.

Ответ: 3 часа

Решение:

1. Движение в противоположных направлениях:

При движении в противоположных направлениях скорости складываются.

1. Найдем скорость сближения мотоциклистов: \[90 + 54 = 144 \text{ (км/ч)}\]
2. Определим время, через которое расстояние между ними составит 432 км: \[t = \frac{S}{V} = \frac{432}{144} = 3 \text{ (ч)}\]

2. Движение в одном направлении:

При движении в одном направлении скорости вычитаются.

1. Найдем скорость удаления мотоциклистов друг от друга: \[90 - 54 = 36 \text{ (км/ч)}\]
2. Определим время, через которое расстояние между ними составит 432 км: \[t = \frac{S}{V} = \frac{432}{36} = 12 \text{ (ч)}\]

Ответ: 3 часа