№4. Каким числом – положительным, отрицательным или нулем – является произведение:

а) $$(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1$$ (положительное, так как четное количество отрицательных множителей) б) $$(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$$ (отрицательное, так как нечетное количество отрицательных множителей) в) $$(-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot ... \cdot (-2007)$$ (положительное, так как количество отрицательных множителей четное (2007)) г) $$(-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot ... \cdot (-2008)$$ (отрицательное, так как количество отрицательных множителей четное (2008)) д) $$(-3) \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot 0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 = 0$$ (нуль, так как есть множитель, равный нулю) е) $$(-1-2-3-4-5-6) \cdot (-56) = (-21) \cdot (-56) = 1176$$ (положительное, так как произведение двух отрицательных чисел положительно) ж) $$(1-2-3-4-5-6-7-8) \cdot (-678) = (-34) \cdot (-678) = 23052$$ (положительное, так как произведение двух отрицательных чисел положительно) з) $$(-1+2-3+4-...-9+10) \cdot (-10) = (5) \cdot (-10) = -50$$ (отрицательное, так как произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно) и) $$(-1)^1 \cdot (-1)^2 \cdot (-1)^3 \cdot (-1)^4 \cdot (-1)^5 \cdot (-1)^6 = (-1) \cdot (1) \cdot (-1) \cdot (1) \cdot (-1) \cdot (1) = -1$$ (отрицательное) к) $$1 \cdot (-1) \cdot 2 \cdot (-2) \cdot ... \cdot n \cdot (-n)$$ (знак зависит от n, при четном n - произведение положительное, при нечетном - отрицательное, если есть 0 то =0)