№1. Какую плотность имеет сплав, состоящий из 400 золота и 3,15 килограмма серебра? Ответ дайте в. Плотность золота 19,3, плотность серебра 10,5. №2. Какой объём занимает алюминиевая бочка массой 3375 грамм, если она имеет полость объёмом 4 литра? Ответ дайте в литрах. Плотность алюминия 2,7.

Решение №1:

Дано:

• $$m_1 = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$$
• $$m_2 = 3,15 \text{ кг}$$
• $$\rho_1 = 19,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• $$\rho_2 = 10,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 10500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Найти: плотность сплава $$\rho_{\text{сп}}$$.

Решение:

1) Масса сплава:

$$m_{\text{сп}} = m_1 + m_2 = 0,4 + 3,15 = 3,55 \text{ кг}$$.

2) Объём золота:

$$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{0,4}{19300} \approx 0,0000207 \text{ м}^3$$.

3) Объём серебра:

$$V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{3,15}{10500} = 0,0003 \text{ м}^3$$.

4) Объём сплава:

$$V_{\text{сп}} = V_1 + V_2 = 0,0000207 + 0,0003 = 0,0003207 \text{ м}^3$$.

5) Плотность сплава:

$$\rho_{\text{сп}} = \frac{m_{\text{сп}}}{V_{\text{сп}}} = \frac{3,55}{0,0003207} \approx 11069,5 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Переведём в г/см³:

$$11069,5 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 11,0695 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Решение №2:

Дано:

• $$m = 3375 \text{ г}$$
• $$V_{\text{п}} = 4 \text{ л} = 4000 \text{ см}^3$$
• $$\rho = 2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

Найти: объём бочки $$V_{\text{б}}$$.

Решение:

1) Найдём объём алюминия:

$$V_{\text{а}} = \frac{m}{\rho} = \frac{3375}{2,7} = 1250 \text{ см}^3$$.

2) Найдём объём бочки, зная объём алюминия и объём полости:

$$V_{\text{б}} = V_{\text{а}} + V_{\text{п}} = 1250 + 4000 = 5250 \text{ см}^3$$.

Переведём в литры:

$$5250 \text{ см}^3 = 5,25 \text{ л}$$.

Ответ: 11,0695 г/см³, 5,25 л.