№1. Какую силу нужно приложить к меньшему поршню площадью 100 см. кв., чтобы поднять тело весом 0,5 килоньютона, находящемся на поршне площадью 2 м.кв. №2. Какую силу нужно приложить к меньшему поршню площадью 0,1 м. кв., чтобы поднять тело массой 0,3 тонны, находящемся на поршне площадью 5 м.кв. №3. Больший поршень гидравлической машины, площадь которого 80 кв. см., поднимает груз весом 0,004 меганьютона. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 ньютона. №4. Тело какой массой может поднять гидравлическая машина, если на меньший поршень площадью 0,1 м. кв., действует сила 2000 ньютона, а площадь большего поршня 2 м. кв. ответ дать в тоннах.

Решение №1:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается равномерно во всех направлениях.

Давай разберем по порядку:

1. Переведем единицы измерения в систему СИ:

   • Площадь меньшего поршня: \[A_1 = 100 \text{ см}^2 = 0.01 \text{ м}^2\]
   • Площадь большего поршня: \[A_2 = 2 \text{ м}^2\]
   • Вес тела: \[F_2 = 0.5 \text{ кН} = 500 \text{ Н}\]

2. Запишем формулу для гидравлического пресса:

   \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

   Где:

   • \[F_1\] - сила, которую нужно приложить к меньшему поршню,
   • \[A_1\] - площадь меньшего поршня,
   • \[F_2\] - сила, действующая на большем поршне (вес тела),
   • \[A_2\] - площадь большего поршня.

3. Выразим силу \[F_1\]:

   \[F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2}\]

4. Подставим значения и рассчитаем:

   \[F_1 = \frac{500 \text{ Н} \cdot 0.01 \text{ м}^2}{2 \text{ м}^2} = 2.5 \text{ Н}\]

Ответ: 2.5 Н

---

Решение №2:

Аналогично предыдущей задаче, используем закон Паскаля.

Давай разберем по порядку:

1. Переведем единицы измерения в систему СИ:

   • Площадь меньшего поршня: \[A_1 = 0.1 \text{ м}^2\]
   • Площадь большего поршня: \[A_2 = 5 \text{ м}^2\]
   • Масса тела: \[m = 0.3 \text{ тонны} = 300 \text{ кг}\]
   • Вес тела: \[F_2 = m \cdot g = 300 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2940 \text{ Н}\]

2. Запишем формулу для гидравлического пресса:

   \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

3. Выразим силу \[F_1\]:

   \[F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2}\]

4. Подставим значения и рассчитаем:

   \[F_1 = \frac{2940 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м}^2}{5 \text{ м}^2} = 58.8 \text{ Н}\]

Ответ: 58.8 Н

---

Решение №3:

Здесь нам нужно найти площадь меньшего поршня, зная силу, действующую на него, и параметры большего поршня.

Давай разберем по порядку:

1. Переведем единицы измерения в систему СИ:

   • Площадь большего поршня: \[A_2 = 80 \text{ см}^2 = 0.008 \text{ м}^2\]
   • Вес груза: \[F_2 = 0.004 \text{ МН} = 4000 \text{ Н}\]
   • Сила, действующая на меньший поршень: \[F_1 = 200 \text{ Н}\]

2. Запишем формулу для гидравлического пресса:

   \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

3. Выразим площадь меньшего поршня \[A_1\]:

   \[A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2}\]

4. Подставим значения и рассчитаем:

   \[A_1 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 0.008 \text{ м}^2}{4000 \text{ Н}} = 0.0004 \text{ м}^2\]

5. Переведем в квадратные сантиметры:

   \[A_1 = 0.0004 \text{ м}^2 = 4 \text{ см}^2\]

Ответ: 4 см²

---

Решение №4:

В этой задаче нам нужно найти массу тела, которое может поднять гидравлическая машина.

Давай разберем по порядку:

1. Переведем единицы измерения в систему СИ:

   • Площадь меньшего поршня: \[A_1 = 0.1 \text{ м}^2\]
   • Площадь большего поршня: \[A_2 = 2 \text{ м}^2\]
   • Сила, действующая на меньший поршень: \[F_1 = 2000 \text{ Н}\]

2. Запишем формулу для гидравлического пресса:

   \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

3. Выразим силу \[F_2\]:

   \[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}\]

4. Подставим значения и рассчитаем:

   \[F_2 = \frac{2000 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м}^2}{0.1 \text{ м}^2} = 40000 \text{ Н}\]

5. Найдем массу тела:

   \[m = \frac{F_2}{g} = \frac{40000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 4081.63 \text{ кг}\]

6. Переведем в тонны:

   \[m \approx 4081.63 \text{ кг} = 4.08163 \text{ тонны}\]

Ответ: 4.08163 тонны

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с задачами по физике. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!