№ 2 КМ - касательная к окружности. Вычислить углы М, ΜΟΝ, ΜΝΟ.

Решение №2:

Смотри, тут всё просто: KN — касательная к окружности, значит, угол между KN и радиусом ON равен 90°. Логика такая:

• Угол OKN = 26° (дано).
• Угол ONK = 90° (KN - касательная).
• Рассмотрим треугольник ONK. Сумма углов в треугольнике = 180°. Тогда угол NOK = 180° - (90° + 26°) = 64°.
• Угол MON является смежным с углом NOK. Следовательно, угол MON = 180° - 64° = 116°.
• Так как OM = ON (радиусы одной окружности), треугольник MON - равнобедренный. Значит, углы OMN и MNO равны.
• Сумма углов в треугольнике MON равна 180°. Угол MON = 116°. Тогда сумма углов OMN и MNO = 180° - 116° = 64°.
• Так как углы OMN и MNO равны, каждый из них равен 64° / 2 = 32°.

Ответ: угол M = 32°, угол MON = 116°, угол MNO = 32°.