Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 1 KPNM ∠NKP-120° ∠N, ∠M-? № 2 AC|LA, C B 60° K № 3 TF | RP ∠RPF, ∠SFT-? № 4 CE 23 LAC D/E C S T R 08 P F B 1 2
Ответ:
Привет! Сейчас разберем эти задачи по геометрии. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
Задача №1
Дано: KP || NM, ∠NKP = 120°
Найти: ∠N, ∠M
Решение:
- ∠NKP и ∠N - односторонние углы при параллельных прямых KP и NM и секущей KN. Сумма односторонних углов равна 180°. Следовательно: \[\angle N = 180^\circ - \angle NKP = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]
- ∠KPN и ∠M - односторонние углы при параллельных прямых KP и NM и секущей PM. ∠KPN и ∠NKP - смежные, значит в сумме составляют 180°. Следовательно: \[\angle KPN = 180^\circ - \angle NKP = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]
- ∠KPN и ∠M - односторонние углы, сумма которых равна 180°. Следовательно: \[\angle M = 180^\circ - \angle KPN = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\]
Ответ:
∠N = 60°, ∠M = 120°
Задача №2
Дано: ∠B = 60°
Найти: ∠A, ∠C, если AC перпендикулярно LA
Решение:
- Если AC перпендикулярно LA, то ∠C = 90°
- Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно: \[\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ\]
Ответ:
∠A = 30°, ∠C = 90°
Задача №3
Дано: TF || RP, ∠RFT = 30°, FP = FR
Найти: ∠RPF, ∠SFT
Решение:
- Так как FP = FR, то треугольник FPR - равнобедренный, и углы при основании равны: \[\angle RPF = \angle PRF\]
- Сумма углов треугольника FPR равна 180°: \[\angle RPF + \angle PRF + \angle RFT = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle RPF + 30^\circ = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle RPF = 150^\circ\] \[\angle RPF = 75^\circ\]
- ∠SFT и ∠RFT - смежные, значит в сумме составляют 180°: \[\angle SFT = 180^\circ - \angle RFT = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\]
Ответ:
∠RPF = 75°, ∠SFT = 150°
Задача №4
Дано: CE || AB, ∠1 = ∠2
Найти: ∠3
Решение:
- ∠1 = ∠2 (по условию)
- ∠2 и ∠3 - соответственные углы при параллельных прямых CE и AB и секущей AE. Соответственные углы равны. Следовательно: \[\angle 3 = \angle 2 = \angle 1\]
Ответ:
∠3 = ∠1
Ответ: Решения задач выше.
Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!
