№17 Ксения и Оксана пропалывают грядку за 9 минут, а одна Оксана за 12 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Ксения?

Пусть А - работа по прополке грядки. Тогда:

• Совместная производительность Ксении и Оксаны: $$V_{К+О} = \frac{A}{9}$$;
• Производительность Оксаны: $$V_О = \frac{A}{12}$$.

Производительность Ксении:

$$V_К = V_{К+О} - V_О = \frac{A}{9} - \frac{A}{12} = A(\frac{1}{9} - \frac{1}{12})$$

Приведём дроби к общему знаменателю (36):

$$V_К = A(\frac{4}{36} - \frac{3}{36}) = A\frac{4-3}{36} = A\frac{1}{36}$$

Время, за которое Ксения одна пропалывает грядку:

$$t = \frac{A}{V_К} = \frac{A}{A\frac{1}{36}} = 36 \text{ минут}$$

Ответ: 36 минут