№ 7 Квадрат. Его свойства. Площадь квадрата Сократите дробь:

Сократим дробь:

\[\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 2xy + y^2}\]

Числитель является разностью квадратов, поэтому:

\[x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\]

Знаменатель является полным квадратом, поэтому:

\[x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 = (x - y)(x - y)\]

Тогда дробь принимает вид:

\[\frac{(x - y)(x + y)}{(x - y)(x - y)}\]

Сокращаем общий множитель (x - y):

\[\frac{x + y}{x - y}\]