Краткое пояснение: Чтобы определить точки пересечения линейной функции с осями координат, нужно поочередно приравнять x и y к нулю и решить уравнения.
№1. Линейная функция задана формулой y = 2x + 1
- Пересечение с осью Ox: Чтобы найти точку пересечения с осью Ox, нужно решить уравнение 2x + 1 = 0.
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -0.5
Точка пересечения с осью Ox: (-0.5; 0)
- Пересечение с осью Oy: Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно подставить x = 0 в уравнение y = 2x + 1.
y = 2(0) + 1
y = 1
Точка пересечения с осью Oy: (0; 1)
№2. Линейная функция задана формулой y = -x + 4
- Пересечение с осью Ox: Чтобы найти точку пересечения с осью Ox, нужно решить уравнение -x + 4 = 0.
-x + 4 = 0
-x = -4
x = 4
Точка пересечения с осью Ox: (4; 0)
- Пересечение с осью Oy: Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно подставить x = 0 в уравнение y = -x + 4.
y = -(0) + 4
y = 4
Точка пересечения с осью Oy: (0; 4)
№3. Линейная функция задана формулой \(y = \frac{1}{2}x - 2\)
- Пересечение с осью Ox: Чтобы найти точку пересечения с осью Ox, нужно решить уравнение \(\frac{1}{2}x - 2 = 0\).
\[\frac{1}{2}x - 2 = 0\]
\[\frac{1}{2}x = 2\]
\[x = 4\]
Точка пересечения с осью Ox: (4; 0)
- Пересечение с осью Oy: Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно подставить x = 0 в уравнение \(y = \frac{1}{2}x - 2\).
\[y = \frac{1}{2}(0) - 2\]
\[y = -2\]
Точка пересечения с осью Oy: (0; -2)
№4. Линейная функция задана формулой y = -3x
- Пересечение с осью Ox: Чтобы найти точку пересечения с осью Ox, нужно решить уравнение -3x = 0.
-3x = 0
x = 0
Точка пересечения с осью Ox: (0; 0)
- Пересечение с осью Oy: Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно подставить x = 0 в уравнение y = -3x.
y = -3(0)
y = 0
Точка пересечения с осью Oy: (0; 0)
Ответ: См. решение выше