№5. Максимальное число L(n) областей, на которые плоскость делится и прямыми, можно вычислить по следующему алгоритму: L(0) = 1, L(n) = L(n - 1) + п при натуральном п>=1. Каково максимальное число областей, на которые плоскость делится восьмью прямыми L(8)?

Необходимо вычислить L(8), используя рекуррентную формулу L(n) = L(n - 1) + n, где L(0) = 1.

1. L(1) = L(0) + 1 = 1 + 1 = 2
2. L(2) = L(1) + 2 = 2 + 2 = 4
3. L(3) = L(2) + 3 = 4 + 3 = 7
4. L(4) = L(3) + 4 = 7 + 4 = 11
5. L(5) = L(4) + 5 = 11 + 5 = 16
6. L(6) = L(5) + 6 = 16 + 6 = 22
7. L(7) = L(6) + 7 = 22 + 7 = 29
8. L(8) = L(7) + 8 = 29 + 8 = 37

Ответ: 37