№3. Между населенными пунктами А, В, С, D, E, F построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Чтобы найти кратчайший путь из A в F через C, нам нужно найти кратчайший путь из A в C и кратчайший путь из C в F, а затем сложить их длины. Из таблицы мы знаем: Длина пути из A в C: 5 Длина пути из C в F: 9 Суммарная длина пути A → C → F: 5 + 9 = 14 Теперь нужно проверить, нет ли других путей из A в F через C, которые могут быть короче. Путь A → B → C → F: 3 + 1 + 9 = 13 Путь A → C → D → F: 5 + 2 + 6 = 13 Путь A → C → E → F: 5 + 0 + 0 = Ошибка. Между C и E и между E и F нет дорог. Кратчайший путь: A → B → C → F или A → C → D → F, оба равны 13. Ответ: Длина кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт С, равна 13 км.