№3. Монету бросают три раза. а) Запишите перечислением всех возможных элементарных исходов. б) Запишите перечислением элементарных исходов событие А «ни разу не выпали два орла подряд». Для орла и решки используйте обозначения О и Р. в) Найдите вероятность события А «ни разу не выпали два орла подряд».

Решение:

а) Запишем перечислением все возможные элементарные исходы. Будем считать, что на первом месте стоит результат первого броска, на втором месте - результат второго броска, на третьем месте - результат третьего броска. Всего возможных исходов 8:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР

б) Запишем перечислением элементарных исходов событие А «ни разу не выпали два орла подряд»:

1. ОРО
2. ОРР
3. РОО
4. РОР
5. РРО
6. РРР

в) Найдем вероятность события А «ни разу не выпали два орла подряд».

Всего исходов 8. Благоприятных исходов 6. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

$$ P(A) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0.75