№1. Можно ли изготовить треугольную раму, если есть три рейки длиной 8 см, 5 см и 13 см? Обоснуйте свой ответ.

Для того чтобы можно было изготовить треугольную раму, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим, выполняется ли неравенство треугольника для данных длин реек:

1. 8 + 5 > 13 (13 > 13 - не выполняется)
2. 8 + 13 > 5 (21 > 5 - выполняется)
3. 5 + 13 > 8 (18 > 8 - выполняется)

Так как неравенство треугольника не выполняется для всех трех случаев, то нельзя изготовить треугольную раму.

Ответ: нельзя.