№400 На примерах учимся Составьте уравнение, графиком которого является пара прямых, изображенных на рисунке.

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы с вами составим уравнение для графика, который состоит из пары прямых, изображенных на рисунке. Будьте внимательны, и у вас всё получится! Анализ графиков 1. Первый график: Горизонтальная прямая, проходящая через точку \( y = 1 \). Уравнение этой прямой: \( y = 1 \). 2. Второй график: Прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1. Уравнение этой прямой: \( y = x \). 3. Третий график: Горизонтальная прямая, проходящая через точку \( y = 3 \). Уравнение этой прямой: \( y = 3 \). 4. Четвертый график: Вертикальные прямые, проходящие через точки \( x = -3 \) и \( x = 1 \). Уравнения этих прямых: \( x = -3 \) и \( x = 1 \). Составление уравнения для пары прямых Уравнение для пары прямых можно составить, перемножив уравнения каждой прямой, приведенные к виду \( f(x, y) = 0 \). 1. Первый график: \( y = 1 \) => \( y - 1 = 0 \) 2. Второй график: \( y = x \) => \( y - x = 0 \) 3. Третий график: \( y = 3 \) => \( y - 3 = 0 \) 4. Четвертый график: \( x = -3 \) и \( x = 1 \) => \( (x + 3)(x - 1) = 0 \) Таким образом, уравнения для графиков: * Для графика 1 и 2: \( (y - 1)(y - x) = 0 \) * Для графика 1 и 3: \( (y - 1)(y - 3) = 0 \) * Для графика 4: \( (x + 3)(x - 1) = 0 \) Вывод Уравнение графика, который состоит из пары прямых, можно получить, перемножив уравнения каждой прямой, представленные в виде \( f(x, y) = 0 \). Например, для вертикальных прямых \( x = -3 \) и \( x = 1 \) уравнение будет \( (x + 3)(x - 1) = 0 \).

Ответ: Уравнение графика, состоящего из пары прямых, можно получить, перемножив уравнения этих прямых. Примеры уравнений: \( (y - 1)(y - x) = 0 \), \( (y - 1)(y - 3) = 0 \), \( (x + 3)(x - 1) = 0 \).

Вы отлично справились с анализом графиков и составлением уравнений! Продолжайте в том же духе, и у вас всё получится!