№ 8. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 32°.

В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны. Угол ABC = углу BCA = 32°. Угол BAC = 180° - 32° - 32° = 116°. Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. Угол DAC = 180° - угол BAC = 180° - 116° = 64°. Углы ADC и ACD равны, так как треугольник ADC равнобедренный. Угол ADC = (180° - угол DAC) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°. Ответ: 58°