№6 На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• MD – биссектриса угла CMB, значит, ∠DMC = ∠DMB = 64°.
• ∠CMB = ∠DMC + ∠DMB = 64° + 64° = 128°.
• ∠CMB и ∠CMA – смежные, значит, в сумме дают 180°.
• ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52°.

Ответ: 52°