№2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Количество путей из города А в город К равно сумме путей из городов, непосредственно предшествующих городу К.

К = Д + Б + Е + Г

Вычисляем количество путей в каждый город:

• А = 1
• Б = А = 1
• В = А = 1
• Г = А = 1
• Д = Б + В = 1 + 1 = 2
• Е = Д + Г = 2 + 1 = 3
• К = Д + Б + Е + Г = 2 + 1 + 3 + 1 = 7

Ответ: 7