№8. На рисунке изображён график функции f(x) = а ⋅ x² - 8 ⋅ x + с. Найдите f(-3).

Ответ: 7

По графику можно определить координаты вершины параболы и одной из точек, через которые она проходит. Вершина параболы имеет координаты (2; -5), а одна из точек — (0; -1).

Уравнение параболы имеет вид: f(x) = a ⋅ x² - 8 ⋅ x + c

Шаг 1: Используем координаты вершины параболы (2; -5), чтобы найти значение a и c.

• Координата x вершины параболы: x_v = -b / (2a) , где b = -8. 2 = 8 / (2a) 4a = 8 a = 2
• Уравнение принимает вид: f(x) = 2x² - 8x + c

Шаг 2: Используем координаты точки (0; -1), чтобы найти значение c.

• f(0) = 2(0)² - 8(0) + c = -1 c = -1

Шаг 3: Теперь уравнение функции имеет вид: f(x) = 2x² - 8x - 1

Шаг 4: Найдем значение функции при x = -3:

• f(-3) = 2(-3)² - 8(-3) - 1
• f(-3) = 2(9) + 24 - 1
• f(-3) = 18 + 24 - 1
• f(-3) = 42 - 1
• f(-3) = 41

Ответ: 41