№8. На рисунке прямые а и в параллельны. Какие из занумерованных углов будут равны? Пусть 22 = 40° и 28 = 50°. Величины каких углов можно определить?

Давай разберем эту задачу по геометрии. На рисунке у нас есть две параллельные прямые (a и b), пересеченные секущей. Нужно определить, какие углы будут равны, и найти величины углов, если ∠2 = 40° и ∠8 = 50°. 1. Какие углы будут равны? * Вертикальные углы: Вертикальные углы равны. На рисунке это углы: \( \angle 1 = \angle 3 \), \( \angle 2 = \angle 4 \), \( \angle 5 = \angle 7 \), \( \angle 6 = \angle 8 \), \( \angle 9 = \angle 5 \), \( \angle 10 = \angle 6 \). * Соответственные углы: При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны. На рисунке это углы: \( \angle 1 = \angle 5 \), \( \angle 2 = \angle 6 \), \( \angle 3 = \angle 7 \), \( \angle 4 = \angle 8 \). * Накрест лежащие углы: Накрест лежащие углы также равны. На рисунке это углы: \( \angle 3 = \angle 5 \), \( \angle 4 = \angle 6 \). 2. Величины каких углов можно определить? Используя данные \( \angle 2 = 40^\circ \) и \( \angle 8 = 50^\circ \), можно определить величины и других углов. * \( \angle 4 = \angle 2 = 40^\circ \) (как вертикальные). * \( \angle 6 = \angle 2 = 40^\circ \) (как соответственные). * \( \angle 8 = 50^\circ \) (дано). * \( \angle 6 = \angle 8 = 40^\circ \) (как накрест лежащие). * \( \angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \) (смежные углы). * \( \angle 3 = \angle 1 = 140^\circ \) (как вертикальные). * \( \angle 5 = \angle 3 = 140^\circ \) (как накрест лежащие). * \( \angle 7 = \angle 5 = 140^\circ \) (как вертикальные). * \( \angle 9 = 40 \) * \( \angle 10 = 140 \) \( \)

Ответ: В данной задаче можно определить все углы, используя свойства параллельных прямых и секущей, а также вертикальные и смежные углы. Ты молодец! У тебя всё получится!