№1. На рисунке (Рис. 1) \(∠1 = ∠2\), \(∠4 = 135°\). Найдите \(∠3\).

Решение:

Давай разберем по порядку, как найти угол \(∠3\).

Сначала определим, чему равен угол \(∠1\). Так как \(∠4\) и \(∠1\) – смежные, то их сумма равна \(180°\). Следовательно:

\[∠1 = 180° - ∠4 = 180° - 135° = 45°\]

По условию \(∠1 = ∠2\), значит, и \(∠2 = 45°\).

Теперь найдем угол \(∠3\). Углы \(∠2\) и \(∠3\) – смежные, поэтому их сумма также равна \(180°\). Следовательно:

\[∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 45° = 135°\]

Ответ: \(∠3 = 135°\)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!