Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№18. На верхней полке на 14 книг больше, чем на нижней. Всего на полках 70 книг. Сколько книг на каждой полке?
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала вычисляем, сколько было бы книг на двух полках, если бы на верхней было столько же, сколько на нижней. Затем находим количество книг на нижней полке, а после этого - на верхней.
Решение:
Пусть x - количество книг на нижней полке. Тогда на верхней полке x + 14 книг. Вместе на двух полках 70 книг. Составим уравнение:
\[x + (x + 14) = 70\]Решаем уравнение:
- Раскрываем скобки: \[x + x + 14 = 70\]
- Приводим подобные слагаемые: \[2x + 14 = 70\]
- Переносим 14 в правую часть уравнения: \[2x = 70 - 14\]
- Вычисляем: \[2x = 56\]
- Делим обе части уравнения на 2: \[x = \frac{56}{2}\] \[x = 28\]
Значит, на нижней полке 28 книг.
Находим количество книг на верхней полке:
\[28 + 14 = 42\]На верхней полке 42 книги.
Ответ: На нижней полке 28 книг, на верхней полке 42 книги.
Проверка за 10 секунд: 28 + 42 = 70 (общее количество книг). 42 - 28 = 14 (разница между полками).
Доп. профит: Уровень эксперт: Умение решать задачи с помощью уравнений - это важный навык в математике. Он помогает анализировать условия задачи и находить неизвестные значения.
