№1 364 Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?

Решение:

1. Тупоугольный треугольник:

В тупоугольном треугольнике центр описанной окружности находится вне треугольника, напротив тупого угла.

2. Прямоугольный треугольник:

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.

3. Остроугольный треугольник:

В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника.