№7. Найди множество чисел, удовлетворяющих условию, и запиши его, если возможно, с помощью двойного неравенства: 1) | x | < 3; 2)|x|<4; 4 8) | x | < 1,5; 4)|x|≤ 2,8; 2,6 5) | x |<а, где а > 0; 7) | x | <с, где с < 0; 6)|x|b, где вb > 0; 8) | x |<d, где д≤0.

№7. Решение неравенств, содержащих модуль:

1. $$|x| < 3$$
   $$ -3 < x < 3$$
   Ответ: $$-3 < x < 3$$
2. $$|x| < 4$$
   $$ -4 < x < 4$$
   Ответ: $$-4 < x < 4$$
3. $$|x| < 1.5$$
   $$ -1.5 < x < 1.5$$
   Ответ: $$-1.5 < x < 1.5$$
4. $$|x| \le 2.8$$
   $$ -2.8 \le x \le 2.8$$
   Ответ: $$-2.8 \le x \le 2.8$$
5. $$|x| < a$$, где $$a > 0$$
   $$ -a < x < a$$
   Ответ: $$-a < x < a$$
6. $$|x| < b$$, где $$b > 0$$
   $$ -b < x < b$$
   Ответ: $$-b < x < b$$
7. $$|x| < c$$, где $$c < 0$$
   Так как модуль числа всегда неотрицателен, то неравенство не имеет решений.
   Ответ: нет решений
8. $$|x| < d$$, где $$d \le 0$$
   Так как модуль числа всегда неотрицателен, а $$d \le 0$$, то неравенство имеет единственное решение x = 0, если d = 0, и не имеет решений, если d < 0.
   Ответ: x = 0, если d = 0; нет решений, если d < 0