№1. Найдите: а) \(\frac{4}{5}\) от числа 70 б) 0,15 от числа 60 в) 7% от числа \(\frac{20}{49}\) г) 40% от числа 5\(\frac{3}{4}\) №2. Найдите число: а) 0,8 которого равны 40 б) \(\frac{1}{6}\) которого равна 4\(\frac{1}{12}\) в) 13% которого равны 91 №3. Скосили \(\frac{3}{7}\) луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га. №4. Решите уравнение: y - \(\frac{3}{7}\)y = 2,8 №5. Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый тракторист вспахал \(\frac{4}{9}\) этой площади, а второй \(\frac{1}{3}\) этой же площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

№1. Найдите:

а) \(\frac{4}{5}\) от числа 70

\[\frac{4}{5} \times 70 = \frac{4 \times 70}{5} = \frac{280}{5} = 56\]

б) 0,15 от числа 60

\[0.15 \times 60 = 9\]

в) 7% от числа \(\frac{20}{49}\)

\[7\% \times \frac{20}{49} = \frac{7}{100} \times \frac{20}{49} = \frac{7 \times 20}{100 \times 49} = \frac{140}{4900} = \frac{14}{490} = \frac{2}{70} = \frac{1}{35}\]

г) 40% от числа 5\(\frac{3}{4}\)

\[5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}\] \[40\% \times \frac{23}{4} = \frac{40}{100} \times \frac{23}{4} = \frac{40 \times 23}{100 \times 4} = \frac{920}{400} = \frac{92}{40} = \frac{23}{10} = 2.3\]

№2. Найдите число:

а) 0,8 которого равны 40

\[0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\] \[\frac{4}{5}x = 40\] \[x = 40 : \frac{4}{5} = 40 \times \frac{5}{4} = \frac{40 \times 5}{4} = \frac{200}{4} = 50\]

б) \(\frac{1}{6}\) которого равна 4\(\frac{1}{12}\)

\[4\frac{1}{12} = \frac{4 \times 12 + 1}{12} = \frac{48 + 1}{12} = \frac{49}{12}\] \[\frac{1}{6}x = \frac{49}{12}\] \[x = \frac{49}{12} : \frac{1}{6} = \frac{49}{12} \times 6 = \frac{49 \times 6}{12} = \frac{294}{12} = \frac{49}{2} = 24.5\]

в) 13% которого равны 91

\[13\%x = 91\] \[\frac{13}{100}x = 91\] \[x = 91 : \frac{13}{100} = 91 \times \frac{100}{13} = \frac{91 \times 100}{13} = \frac{9100}{13} = 700\]

№3. Скосили \(\frac{3}{7}\) луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

\[\frac{3}{7}x = 21\] \[x = 21 : \frac{3}{7} = 21 \times \frac{7}{3} = \frac{21 \times 7}{3} = \frac{147}{3} = 49\]

№4. Решите уравнение: y - \(\frac{3}{7}\)y = 2,8

\[y - \frac{3}{7}y = 2.8\] \[\frac{7}{7}y - \frac{3}{7}y = 2.8\] \[\frac{4}{7}y = 2.8\] \[y = 2.8 : \frac{4}{7} = 2.8 \times \frac{7}{4} = \frac{2.8 \times 7}{4} = \frac{19.6}{4} = 4.9\]

№5. Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый тракторист вспахал \(\frac{4}{9}\) этой площади, а второй \(\frac{1}{3}\) этой же площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

Пусть x - площадь, вспаханная первым трактористом, y - площадь, вспаханная вторым трактористом, z - площадь, вспаханная третьим трактористом.

Площадь, вспаханная первым трактористом:

\[x = \frac{4}{9} \times 405 = \frac{4 \times 405}{9} = \frac{1620}{9} = 180\]

Площадь, вспаханная вторым трактористом:

\[y = \frac{1}{3} \times 405 = \frac{405}{3} = 135\]

Площадь, вспаханная третьим трактористом:

\[z = 405 - 180 - 135 = 405 - 315 = 90\]

Ответ: 56; 9; \(\frac{1}{35}\); 2.3; 50; 24.5; 700; 49; 4.9; 90.

Ты молодец! У тебя всё получится!