№1. Найдите объем прямоугольно- го параллелепипеда со сторонами 5/36; 14/15 и 27/35. №2. Сократите дроби: 14/36; 54/225; 96/510; №108/750. №5.547.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти математические задачи по порядку.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить длины его сторон.

Дано:

Решение:

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c

Подставим значения:

V = (5/36) * (14/15) * (27/35)

Сначала упростим дроби, сократив общие множители:

V = (5/36) * (14/15) * (27/35) = (5 * 14 * 27) / (36 * 15 * 35)

Сокращаем:

V = (5 * 2 * 7 * 3 * 9) / (4 * 9 * 3 * 5 * 5 * 7)

V = (2 * 3) / (4 * 5) = 6 / 20 = 3 / 10

Ответ: V = 3/10

Давай сократим каждую дробь по отдельности:

Разложим на множители: 14 = 2 * 7 и 36 = 2 * 18

Сокращаем на 2: 14/36 = (2 * 7) / (2 * 18) = 7/18

Разложим на множители: 54 = 2 * 27 и 225 = 25 * 9 = 5 * 5 * 9

54 = 2 * 3 * 3 * 3; 225 = 5 * 5 * 3 * 3

Сокращаем на 9: 54/225 = (2 * 27) / (25 * 9) = (2 * 3 * 3 * 3) / (5 * 5 * 3 * 3) = (2 * 3) / (5 * 5) = 6/25

Разложим на множители: 96 = 2 * 48 и 510 = 2 * 255

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3; 510 = 2 * 3 * 5 * 17

Сокращаем на 2 и 3: 96/510 = (2 * 48) / (2 * 255) = 48/255 = (3 * 16) / (3 * 85) = 16/85

Разложим на множители: 108 = 2 * 54 и 750 = 2 * 375

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3; 750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5

Сокращаем на 2 и 3: 108/750 = (2 * 54) / (2 * 375) = 54/375 = (2 * 27) / (3 * 125) = (2 * 3 * 3 * 3) / (3 * 5 * 5 * 5) = (2 * 9) / (125) = 18/125

Таким образом, сокращенные дроби:

14/36 = 7/18

54/225 = 6/25

96/510 = 16/85

108/750 = 18/125

Ответ: 7/18; 6/25; 16/85; 18/125