№1 Найдите площадь фигуры: 1 4 2 3 5 6 №2 Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. №3 Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3 Найдите площадь ромба. №4 См кные стороны параллелограмма равны 52см и 30см, а острый у Найдите площадь параллелограмма. ол равен 300. №5 Вычилите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD 24см, ВС=16см, угол А равен 45°, угол D равен 90°.

Решение №2:

Пусть сторона треугольника a = 5 см. Высота, проведенная к этой стороне, в два раза больше стороны, значит, h = 2 * a = 2 * 5 = 10 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 1/2 * a * h

Подставляем значения: S = 1/2 * 5 * 10 = 25 см²

Ответ: 25 см²

Решение №3:

Сторона ромба равна a = 7, расстояние от точки пересечения диагоналей до нее равно 3. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба является половиной высоты ромба, значит, высота ромба h = 2 * 3 = 6.

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту: S = a * h

Подставляем значения: S = 7 * 6 = 42

Ответ: 42

Решение №4:

Пусть стороны параллелограмма a = 52 см и b = 30 см, а острый угол равен 30°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * b * sin(α), где α - угол между сторонами a и b.

Подставляем значения: S = 52 * 30 * sin(30°) = 52 * 30 * 0.5 = 780 см²

Ответ: 780 см²

Решение №5:

Дано: трапеция ABCD с основаниями AD = 24 см, BC = 16 см, угол A = 45°, угол D = 90°.

Проведем высоту BH к стороне AD и высоту CK к стороне AD. Так как угол D равен 90°, CK будет перпендикулярна AD.

Тогда KD = AD - AK.

Рассмотрим прямоугольную трапецию BCDK, где CK = BH. Пусть BH = x.

AK = BC = 16 см, следовательно, KD = AD - AK = 24 - 16 = 8 см.

Так как угол A = 45°, в треугольнике ABH угол ABH также равен 45° (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).

Следовательно, AH = BH = x (так как треугольник ABH равнобедренный).

Рассмотрим треугольник ABH: AH = x, BH = x, AD = AH + KD = x + 8.

Следовательно, AH = KD = 8 см.

Таким образом, высота трапеции BH = 8 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = 1/2 * (AD + BC) * h, где AD и BC - основания, h - высота.

Подставляем значения: S = 1/2 * (24 + 16) * 8 = 1/2 * 40 * 8 = 160 см²

Ответ: 160 см²