№1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна: а) 3,2 см; б) 2√3 дм. Решение. Так как площадь S квадрата со стороной а равна а², то: a) S=( см)² =  см²; б) S = ( дм)² =  дм². Ответ. а)  см²; б)  дм². №2. Пусть а и в – смежные стороны прямоугольника, а S – его площадь. Найдите сторону в, если а = 12 см, а S = 192 см². Решение. 192 см² =  см · b, откуда b =  см²: см =  см. Ответ. b =  см. №3. Площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке, равна Q, точка М – середина стороны DC. Найдите площадь треугольника АВЕ. Решение. 1) △ ADM = △ ЕСМ по (DM =  по условию, ∠D=  °, ∠AMD=  , так как эти углы ), поэтому SADM =  2) SABE = SABCM +  = SABCM +   Ответ. SABE = 

№1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна: а) 3,2 см; Решение: $$S = a^2$$ $$S = (3,2 \text{ см})^2 = 3,2 \text{ см} \cdot 3,2 \text{ см} = 10,24 \text{ см}^2$$ Ответ: 10,24 см² б) $$2\sqrt{3}$$ дм Решение: $$S = a^2$$ $$S = (2\sqrt{3} \text{ дм})^2 = 2\sqrt{3} \text{ дм} \cdot 2\sqrt{3} \text{ дм} = 4 \cdot 3 \text{ дм}^2 = 12 \text{ дм}^2$$ Ответ: 12 дм² №2. Пусть a и b – смежные стороны прямоугольника, а S – его площадь. Найдите сторону b, если a = 12 см, а S = 192 см². Решение: $$S = a \cdot b$$ $$192 \text{ см}^2 = 12 \text{ см} \cdot b$$ $$b = \frac{192 \text{ см}^2}{12 \text{ см}} = 16 \text{ см}$$ Ответ: 16 см №3. Площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке, равна Q, точка М – середина стороны DC. Найдите площадь треугольника АВЕ. Решение: 1) \( \triangle ADM = \triangle ECM \) по двум катетам (DM = MC по условию, AD = EC по условию, углы \( \angle D=90^\circ \), \( \angle CME=90^\circ \) так как эти углы прямые), поэтому $$S_{ADM}=S_{ECM}$$ 2) Площадь треугольника ABE равна сумме площади прямоугольника ABCD и площади треугольника ECM. Значит $$S_{ABE}=S_{ABCD}+S_{ECM}$$, но $$S_{ADM}=S_{ECM}$$, значит $$S_{ABE} = S_{ABCD} + S_{ADM}$$. Площадь треугольника ABE равна площади четырехугольника ABMD плюс площадь треугольника ADM. Значит, $$S_{ABE}=S_{ABMD} + S_{ADM}$$. Ответ: Площадь треугольника ABE равна площади прямоугольника ABCD (Q).