№2 Найдите площадь трапеции BCDA, если BCDM- квадрат.

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь трапеции BCDA, зная, что BCDM - квадрат. Это значит, что все стороны квадрата равны, и все углы прямые. Также нам дано, что сторона CD равна 14.

Сначала определим стороны квадрата BCDM. Так как BCDM - квадрат, то:

\[BC = CD = DM = MB = 14\]

Теперь рассмотрим треугольник DMA. Угол MDA равен 90°, а угол DAM равен 45°. Это значит, что угол DMA также равен 45° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Следовательно, треугольник DMA - равнобедренный, и его катеты равны:

\[DM = MA = 14\]

Теперь мы знаем основания трапеции BCDA: BC = 14 и AD = AM + MD = 14 + 14 = 28.

Высота трапеции BCDA - это сторона квадрата BCDM, то есть BM = 14.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S = \frac{1}{2} (a + b) h\]

где a и b - основания трапеции, а h - высота.

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} (14 + 28) \cdot 14\] \[S = \frac{1}{2} (42) \cdot 14\] \[S = 21 \cdot 14\] \[S = 294\]

Ответ: 294

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!