№2. Найдите угол АОВ, если угол ОВА = 55⁰

Краткое пояснение: Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB, и он в два раза больше вписанного угла OVA, опирающегося на ту же дугу.

Разбираемся:

• Угол OBA равен 55°.
• Треугольник AOB равнобедренный, так как OA и OB – радиусы окружности.
• Следовательно, угол OAB также равен 55°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол AOB = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 110°.

Ответ: 110°