№4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если ∠1=1250

Обозначим параллельные прямые a и b, а секущую - с. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. Если один из углов равен 125°, то смежный с ним угол равен 180° − 125° = 55°.

Углы 1 и 3 - вертикальные, значит, ∠3 = ∠1 = 125°. Углы 1 и 7 - соответственные, значит, ∠7 = ∠1 = 125°. Углы 1 и 5 - односторонние, значит, ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°. Углы 1 и 2 - смежные, значит, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°. Углы 2 и 4 - вертикальные, значит, ∠4 = ∠2 = 55°. Углы 2 и 6 - соответственные, значит, ∠6 = ∠2 = 55°. Углы 2 и 8 - накрест лежащие, значит, ∠8 = ∠2 = 55°.

Таким образом, углы, равные 125°: ∠1, ∠3, ∠7. Углы, равные 55°: ∠2, ∠4, ∠5, ∠6, ∠8.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠7 = 125°, ∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠6 = ∠8 = 55°