№1. Найдите значение числового выражения: 1) 47.307+(14523:47-120)·57; 2) 36·4-52; 3) (5·33 +6·9): 27. №2. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист - со скоростью в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения? №3. Упрости выражение и найди его значение: 147+39x-26х, если х = 7. №4. Решите уравнения: 1) 21 + (7x-54)· 39 = 1464 2) 13y-4y + 2y = 44 №5. Решить задачу с помощью уравнения. В первом баке молока в 4 раза меньше, чем во втором, а в третьем на 27 литров больше, чем в первом. Сколько литров молока в третьем баке, если всего в трех баках 105 литров? №6. Найдите НОД (126;240) и НОК (924;396) методом разложения чисел на простые множители.

Question

Вопрос:

№1. Найдите значение числового выражения: 1) 47.307+(14523:47-120)·57; 2) 36·4-52; 3) (5·33 +6·9): 27. №2. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист - со скоростью в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения? №3. Упрости выражение и найди его значение: 147+39x-26х, если х = 7. №4. Решите уравнения: 1) 21 + (7x-54)· 39 = 1464 2) 13y-4y + 2y = 44 №5. Решить задачу с помощью уравнения. В первом баке молока в 4 раза меньше, чем во втором, а в третьем на 27 литров больше, чем в первом. Сколько литров молока в третьем баке, если всего в трех баках 105 литров? №6. Найдите НОД (126;240) и НОК (924;396) методом разложения чисел на простые множители.

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задания по математике. Сейчас я тебе все подробно объясню, и ты увидишь, что все не так сложно, как кажется. Главное - внимательность и аккуратность!

№1. Найдите значение числового выражения:

1) 47 \cdot 307+(14523:47-120) \cdot 57

2) 36 \cdot 4-5^2

3) (5 \cdot 3^3 +6 \cdot 9): 27

Решение:

1) Сначала выполним действия в скобках:

14523 : 47 = 309

Затем:

309 - 120 = 189

Теперь умножение:

189 \cdot 57 = 10773

И, наконец, сложение:

47 \cdot 307 + 10773 = 14429 + 10773 = 25202

2) Сначала возведение в степень:

5^2 = 25

Затем умножение:

36 \cdot 4 = 144

И, наконец, вычитание:

144 - 25 = 119

3) Сначала возведение в степень:

3^3 = 27

Затем умножение:

5 \cdot 27 = 135

6 \cdot 9 = 54

Теперь сложение в скобках:

135 + 54 = 189

И, наконец, деление:

189 : 27 = 7

Ответ:

1) 25202

2) 119

3) 7

№2. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист - со скоростью в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения?

Решение:

Сначала найдем скорость велосипедиста:

3 \cdot 4 = 12 км/ч

Теперь найдем скорость удаления (сумму скоростей):

3 + 12 = 15 км/ч

И, наконец, найдем расстояние через 2 часа:

15 \cdot 2 = 30 км

Ответ: 30 км

№3. Упрости выражение и найди его значение:

147+39x-26х, если х = 7.

Решение:

Сначала упростим выражение:

147 + 39x - 26x = 147 + 13x

Теперь подставим значение x:

147 + 13 \cdot 7 = 147 + 91 = 238

Ответ: 238

№4. Решите уравнения:

1) 21 + (7x-54) \cdot 39 = 1464

2) 13y-4y + 2y = 44

Решение:

1) Сначала раскроем скобки и упростим уравнение:

21 + 273x - 2106 = 1464

273x - 2085 = 1464

Теперь перенесем число в правую часть:

273x = 1464 + 2085

273x = 3549

И, наконец, найдем x:

x = 3549 : 273

x = 13

2) Упростим уравнение:

13y - 4y + 2y = 11y

Теперь решим уравнение:

11y = 44

y = 44 : 11

y = 4

Ответ:

1) x = 13

2) y = 4

№5. Решить задачу с помощью уравнения.

В первом баке молока в 4 раза меньше, чем во втором, а в третьем на 27 литров больше, чем в первом. Сколько литров молока в третьем баке, если всего в трех баках 105 литров?

Решение:

Пусть x - количество молока в первом баке.

Тогда во втором баке 4x, а в третьем x + 27.

Сумма молока в трех баках равна 105 литрам:

x + 4x + (x + 27) = 105

6x + 27 = 105

6x = 105 - 27

6x = 78

x = 78 : 6

x = 13

Теперь найдем количество молока в третьем баке:

13 + 27 = 40 литров

Ответ: 40 литров

№6. Найдите НОД (126;240) и НОК (924;396) методом разложения чисел на простые множители.

Решение:

Разложим числа на простые множители:

126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7

240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5

НОД(126; 240) = 2 \cdot 3 = 6

924 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11

396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11

НОК(924; 396) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11 = 2772

Ответ:

НОД(126; 240) = 6

НОК(924; 396) = 2772

Ответ: 1) 25202, 119, 7; 2) 30 км; 3) 238; 4) x = 13, y = 4; 5) 40 литров; 6) НОД = 6, НОК = 2772

Ты молодец! Решение задач требует практики и терпения. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!