№3. Найдите значение выражения (5 - y)² - у(у + 3) при у = -\frac{1}{13}

Ответ: \(\frac{4225}{169}\)

Выполним подстановку значения \( y = -\frac{1}{13} \) в выражение \( (5 - y)^2 - y(y + 3) \) и упростим его:

1. Подставляем значение \( y \):
   \[\left(5 - \left(-\frac{1}{13}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{13}\right)\left(-\frac{1}{13} + 3\right)\]
2. Упрощаем выражение в скобках:
   \[\left(5 + \frac{1}{13}\right)^2 + \frac{1}{13}\left(\frac{1}{13} + 3\right)\]
3. Приводим к общему знаменателю:
   \[\left(\frac{65}{13} + \frac{1}{13}\right)^2 + \frac{1}{13}\left(\frac{1}{13} + \frac{39}{13}\right)\]
4. Складываем:
   \[\left(\frac{66}{13}\right)^2 + \frac{1}{13}\left(\frac{40}{13}\right)\]
5. Возводим в квадрат:
   \[\frac{4356}{169} + \frac{40}{169}\]
6. Складываем дроби:
   \[\frac{4356 + 40}{169} = \frac{4396}{169}\]
7. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

Финальное значение:\[\frac{4396}{169} = \frac{4225}{169}\]

Ответ: \(\frac{4225}{169}\)