№5. Найдите значение выражения: a)4 \frac{11}{18} - 1 \frac{4}{9}; б)1 \frac{1}{2}^3 - 2 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3}; в)18 \frac{3}{14} + (12 - 6 \frac{2}{3}) \cdot 1 \frac{2}{7}; г)4 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{16}{17}; д) ((1 \frac{1}{4})^2 - \frac{5}{8}) \cdot 10 \frac{2}{3} - 7 \frac{1}{3}; е)1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} - (2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5}; ж)(2,5 - 1 \frac{1}{6})^2 \cdot \frac{27}{32} - 1 \frac{6}{13}; з)(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{12})^2 \cdot 0,64 + 2 \frac{7}{15}; №6. Используя распределительный закон умножения, вычислите: a)(4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2}) \cdot 6; б)7 \cdot (3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7}); в)9 \cdot (8 - 1 \frac{1}{9}); г)(4 - 1 \frac{1}{3} \cdot 2) \cdot 15; д)8 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{9} + 8 \frac{8}{11} \cdot 6 \frac{7}{9}; е)6 \frac{3}{5} \cdot 7 \frac{1}{6} - 2 \frac{1}{6} \cdot 6 \frac{3}{5}; ж)9 \frac{3}{8} \cdot 2 \frac{5}{7} - 2 \frac{5}{7} \cdot 7 \frac{3}{8}; з)(3 \frac{3}{4})^2 + 3 \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4};

Question

Вопрос:

№5. Найдите значение выражения: a)4 \frac{11}{18} - 1 \frac{4}{9}; б)1 \frac{1}{2}^3 - 2 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3}; в)18 \frac{3}{14} + (12 - 6 \frac{2}{3}) \cdot 1 \frac{2}{7}; г)4 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{16}{17}; д) ((1 \frac{1}{4})^2 - \frac{5}{8}) \cdot 10 \frac{2}{3} - 7 \frac{1}{3}; е)1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} - (2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5}; ж)(2,5 - 1 \frac{1}{6})^2 \cdot \frac{27}{32} - 1 \frac{6}{13}; з)(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{12})^2 \cdot 0,64 + 2 \frac{7}{15}; №6. Используя распределительный закон умножения, вычислите: a)(4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2}) \cdot 6; б)7 \cdot (3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7}); в)9 \cdot (8 - 1 \frac{1}{9}); г)(4 - 1 \frac{1}{3} \cdot 2) \cdot 15; д)8 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{9} + 8 \frac{8}{11} \cdot 6 \frac{7}{9}; е)6 \frac{3}{5} \cdot 7 \frac{1}{6} - 2 \frac{1}{6} \cdot 6 \frac{3}{5}; ж)9 \frac{3}{8} \cdot 2 \frac{5}{7} - 2 \frac{5}{7} \cdot 7 \frac{3}{8}; з)(3 \frac{3}{4})^2 + 3 \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4};

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

№5. Найдите значение выражения:

a) Разбираемся:

\[4 \frac{11}{18} - 1 \frac{4}{9} = \frac{83}{18} - \frac{13}{9} = \frac{83}{18} - \frac{26}{18} = \frac{57}{18} = \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6}\]

Ответ: \(3 \frac{1}{6}\)

б) Разбираемся:

\[1 \frac{1}{2}^3 - 2 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3} = (\frac{3}{2})^3 - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{27}{8} - \frac{36}{12} = \frac{27}{8} - 3 = \frac{27}{8} - \frac{24}{8} = \frac{3}{8}\]

Ответ: \(\frac{3}{8}\)

в) Разбираемся:

\[18 \frac{3}{14} + (12 - 6 \frac{2}{3}) \cdot 1 \frac{2}{7} = \frac{255}{14} + (12 - \frac{20}{3}) \cdot \frac{9}{7} = \frac{255}{14} + (\frac{36}{3} - \frac{20}{3}) \cdot \frac{9}{7} = \frac{255}{14} + \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{255}{14} + \frac{144}{21} = \frac{255}{14} + \frac{48}{7} = \frac{255}{14} + \frac{96}{14} = \frac{351}{14} = 25 \frac{1}{14}\]

Ответ: \(25 \frac{1}{14}\)

г) Разбираемся:

\[4 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{16}{17} = \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{2} + \frac{51}{8} \cdot \frac{33}{17} = 12 + \frac{1683}{136} = 12 + 12 \frac{51}{136} = 24 \frac{51}{136}\]

Ответ: \(24 \frac{51}{136}\)

д) Разбираемся:

\[((1 \frac{1}{4})^2 - \frac{5}{8}) \cdot 10 \frac{2}{3} - 7 \frac{1}{3} = ((\frac{5}{4})^2 - \frac{5}{8}) \cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = (\frac{25}{16} - \frac{5}{8}) \cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = (\frac{25}{16} - \frac{10}{16}) \cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3} - \frac{22}{3} = 10 - \frac{22}{3} = \frac{30}{3} - \frac{22}{3} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\]

Ответ: \(2 \frac{2}{3}\)

e) Разбираемся:

\[1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} - (2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} - (\frac{17}{6} + \frac{23}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} - (\frac{17}{6} + \frac{7}{6}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} - \frac{24}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} - 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} - \frac{12}{5} = \frac{115}{30} - \frac{72}{30} = \frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30}\]

Ответ: \(1 \frac{13}{30}\)

ж) Разбираемся:

\[(2,5 - 1 \frac{1}{6})^2 \cdot \frac{27}{32} - 1 \frac{6}{13} = (\frac{5}{2} - \frac{7}{6})^2 \cdot \frac{27}{32} - \frac{19}{13} = (\frac{15}{6} - \frac{7}{6})^2 \cdot \frac{27}{32} - \frac{19}{13} = (\frac{8}{6})^2 \cdot \frac{27}{32} - \frac{19}{13} = (\frac{4}{3})^2 \cdot \frac{27}{32} - \frac{19}{13} = \frac{16}{9} \cdot \frac{27}{32} - \frac{19}{13} = \frac{3}{2} - \frac{19}{13} = \frac{39}{26} - \frac{38}{26} = \frac{1}{26}\]

Ответ: \(\frac{1}{26}\)

з) Разбираемся:

\[(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{12})^2 \cdot 0,64 + 2 \frac{7}{15} = (\frac{10}{3} - \frac{25}{12})^2 \cdot 0,64 + \frac{37}{15} = (\frac{40}{12} - \frac{25}{12})^2 \cdot 0,64 + \frac{37}{15} = (\frac{15}{12})^2 \cdot 0,64 + \frac{37}{15} = (\frac{5}{4})^2 \cdot 0,64 + \frac{37}{15} = \frac{25}{16} \cdot 0,64 + \frac{37}{15} = \frac{25}{16} \cdot \frac{64}{100} + \frac{37}{15} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{25} + \frac{37}{15} = 1 + \frac{37}{15} = \frac{15}{15} + \frac{37}{15} = \frac{52}{15} = 3 \frac{7}{15}\]

Ответ: \(3 \frac{7}{15}\)

№6. Используя распределительный закон умножения, вычислите:

a) Разбираемся:

\[(4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2}) \cdot 6 = 4 \frac{2}{3} \cdot 6 + 5 \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{14}{3} \cdot 6 + \frac{11}{2} \cdot 6 = 14 \cdot 2 + 11 \cdot 3 = 28 + 33 = 61\]

Ответ: \(61\)

б) Разбираемся:

\[7 \cdot (3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 7 \cdot 3 \frac{2}{7} + 7 \cdot \frac{5}{7} = 7 \cdot \frac{23}{7} + 7 \cdot \frac{5}{7} = 23 + 5 = 28\]

Ответ: \(28\)

в) Разбираемся:

\[9 \cdot (8 - 1 \frac{1}{9}) = 9 \cdot 8 - 9 \cdot 1 \frac{1}{9} = 72 - 9 \cdot \frac{10}{9} = 72 - 10 = 62\]

Ответ: \(62\)

г) Разбираемся:

\[(4 - 1 \frac{1}{3} \cdot 2) \cdot 15 = (4 - \frac{4}{3} \cdot 2) \cdot 15 = (4 - \frac{8}{3}) \cdot 15 = (\frac{12}{3} - \frac{8}{3}) \cdot 15 = \frac{4}{3} \cdot 15 = 4 \cdot 5 = 20\]

Ответ: \(20\)

д) Разбираемся:

\[8 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{9} + 8 \frac{8}{11} \cdot 6 \frac{7}{9} = 8 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{9} + 8 \frac{8}{11} \cdot 6 \frac{7}{9} = \frac{93}{11} \cdot \frac{38}{9} + \frac{96}{11} \cdot \frac{61}{9} = \frac{3534}{99} + \frac{5856}{99} = \frac{9390}{99} = \frac{3130}{33} = 94 \frac{28}{33}\]

Ответ: \(94 \frac{28}{33}\)

e) Разбираемся:

\[6 \frac{3}{5} \cdot 7 \frac{1}{6} - 2 \frac{1}{6} \cdot 6 \frac{3}{5} = 6 \frac{3}{5} \cdot 7 \frac{1}{6} - 2 \frac{1}{6} \cdot 6 \frac{3}{5} = \frac{33}{5} \cdot \frac{43}{6} - \frac{13}{6} \cdot \frac{33}{5} = \frac{1419}{30} - \frac{429}{30} = \frac{990}{30} = 33\]

Ответ: \(33\)

ж) Разбираемся:

\[9 \frac{3}{8} \cdot 2 \frac{5}{7} - 2 \frac{5}{7} \cdot 7 \frac{3}{8} = 9 \frac{3}{8} \cdot 2 \frac{5}{7} - 2 \frac{5}{7} \cdot 7 \frac{3}{8} = \frac{75}{8} \cdot \frac{19}{7} - \frac{19}{7} \cdot \frac{59}{8} = \frac{1425}{56} - \frac{1121}{56} = \frac{304}{56} = \frac{38}{7} = 5 \frac{3}{7}\]

Ответ: \(5 \frac{3}{7}\)

з) Разбираемся:

\[(3 \frac{3}{4})^2 + 3 \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = (3 \frac{3}{4})^2 + 3 \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = (\frac{15}{4})^2 + \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{225}{16} + \frac{15}{16} = \frac{240}{16} = 15\]

Ответ: \(15\)