№3. Найти корень уравнения $$\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}$$

Для решения уравнения $$\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}$$ нужно избавиться от дробей. Это можно сделать, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 35.

1. Умножаем обе части уравнения на 35: $$35 \cdot \frac{x+3}{7} = 35 \cdot \frac{2x-1}{5}$$
2. Сокращаем дроби: $$5(x+3) = 7(2x-1)$$
3. Раскрываем скобки: $$5x + 15 = 14x - 7$$
4. Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа – в другую: $$15 + 7 = 14x - 5x$$
5. Приводим подобные слагаемые: $$22 = 9x$$
6. Делим обе части уравнения на 9, чтобы найти x: $$x = \frac{22}{9}$$

Ответ: x = $$\frac{22}{9}$$