№1. Найти сумму и разность многочленов. (x² + 3х - 5) и (х2 – 9х – 8); (За + а³ + 7) и (За³ - а + 1). №2. Упростить выражение. 5x² + (x + 1 + x²); 0,5a + (a + a³ + 5); 7m(3m+mn + n); 5p2(d+p² - 3pq). №3. Найти корни уравнения. x² - 3x + 28 = 4x + x²; 12- (2x² - 5x) - (7x - 2x²) = 0. №4. Найти значение выражения. 5c² - (10c² - 4cb) + (2c² - 3сь), если с = -0,13,6 = 6; (10xy - 3x²) + 9x² - (3x² + 2xy), если х = -1=2 2 15 1 12.

№1. Найти сумму и разность многочленов.

• (x² + 3х - 5) и (x² – 9х – 8)
• (За + а³ + 7) и (За³ - а + 1)

Решение:

1. (x² + 3х - 5) + (x² – 9х – 8) = 2x² - 6x - 13
2. (x² + 3х - 5) - (x² – 9х – 8) = 12x + 3
3. (За + а³ + 7) + (За³ - а + 1) = 4a³ + 2a + 8
4. (За + а³ + 7) - (За³ - а + 1) = -2a³ + 4a + 6

Ответ:

1. Сумма: 2x² - 6x - 13, Разность: 12x + 3
2. Сумма: 4a³ + 2a + 8, Разность: -2a³ + 4a + 6

№2. Упростить выражение.

1. 5x² + (x + 1 + x²) = 6x² + x + 1
2. 0,5a + (a + a³ + 5) = a³ + 1,5a + 5
3. 7m - (3m + mn + n) = 4m - mn - n
4. 5p² - (d + p² - 3pq) = 4p² - d + 3pq

Ответ:

1. 6x² + x + 1
2. a³ + 1,5a + 5
3. 4m - mn - n
4. 4p² - d + 3pq

№3. Найти корни уравнения.

1. x² - 3x + 28 = 4x + x² => -7x + 28 = 0 => x = 4
2. 12 - (2x² - 5x) - (7x - 2x²) = 0 => 12 - 2x² + 5x - 7x + 2x² = 0 => -2x + 12 = 0 => x = 6

Ответ:

1. x = 4
2. x = 6

№4. Найти значение выражения.

1. 5c² - (10c² - 4cb) + (2c² - 3cb), если с = -0,13, b = 6;
2. (10xy - 3x²) + 9x² - (3x² + 2xy), если х = -1 2/15, y = 2 1/12.

1. 5c² - (10c² - 4cb) + (2c² - 3cb) = 5c² - 10c² + 4cb + 2c² - 3cb = -3c² + cb = -3*(-0.13)² + (-0.13)*6 = -3*0.0169 - 0.78 = -0.0507 - 0.78 = -0.8307
2. (10xy - 3x²) + 9x² - (3x² + 2xy) = 10xy - 3x² + 9x² - 3x² - 2xy = 8xy + 3x² = 8*(-17/15)*(25/12) + 3*(-17/15)² = 8*(-17/15)*(25/12) + 3*(289/225) = (-3400/180) + (867/225) = (-170/9) + (289/75) = (-1416.67/75) + (289/75) = -1127.67/75 = -15.0356

Ответ:

1. -0.8307
2. -15.0356