№10. Одну сторону прямоугольника уменьшили на 40%, а другую увеличили на 60%. Как изменилась площадь прямоугольника и на скол процентов?

Решение:

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда его площадь S = a \(\cdot\) b

Одну сторону уменьшили на 40%, значит, новая сторона a' = a - 0,4a = 0,6a

Другую сторону увеличили на 60%, значит, новая сторона b' = b + 0,6b = 1,6b

Новая площадь S' = a' \(\cdot\) b' = 0,6a \(\cdot\) 1,6b = 0,96ab

Изменение площади: \(\Delta\)S = S' - S = 0,96ab - ab = -0,04ab

Изменение площади в процентах:

\(\frac{\Delta S}{S}\) \(\cdot\) 100% = \(\frac{-0,04ab}{ab}\) \(\cdot\) 100% = -4%

Площадь уменьшилась на 4%.