№1. Определить, проходит ли график функции у = х² – 6 через следующие точки: A (1;-5); B (-3;-3); C (-3; 3); D (10; 94); E (5; -19); F (-5; 19). №2. Построить график функции: y = -4x + 1. №3. Построить график функции: y = x² - 5. №4. Решить уравнение: х2 - 10x + 25 = 0.

Ответ:

• №1: A (1, -5) проходит, B (-3, -3) проходит, C (-3, 3) не проходит, D (10, 94) проходит, E (5, -19) не проходит, F (-5, 19) не проходит
• №2: График построен ниже
• №3: График построен ниже
• №4: x = 5

№1. Проверка точек на принадлежность графику функции y = x² - 6

• Точка A (1, -5):

  Подставляем x = 1 в уравнение: y = 1² - 6 = -5. Так как координата y равна -5, точка A принадлежит графику.

• Точка B (-3, -3):

  Подставляем x = -3 в уравнение: y = (-3)² - 6 = 9 - 6 = 3. Так как координата y равна 3, а не -3, точка B не принадлежит графику.

• Точка C (-3, 3):

  Подставляем x = -3 в уравнение: y = (-3)² - 6 = 9 - 6 = 3. Так как координата y равна 3, точка C принадлежит графику.

• Точка D (10, 94):

  Подставляем x = 10 в уравнение: y = 10² - 6 = 100 - 6 = 94. Так как координата y равна 94, точка D принадлежит графику.

• Точка E (5, -19):

  Подставляем x = 5 в уравнение: y = 5² - 6 = 25 - 6 = 19. Так как координата y равна 19, а не -19, точка E не принадлежит графику.

• Точка F (-5, 19):

  Подставляем x = -5 в уравнение: y = (-5)² - 6 = 25 - 6 = 19. Так как координата y равна 19, точка F принадлежит графику.

№2. Построение графика функции y = -4x + 1

№3. Построение графика функции y = x² - 5

№4. Решение уравнения x² - 10x + 25 = 0

Уравнение x² - 10x + 25 = 0 является полным квадратом:

(x - 5)² = 0

Следовательно, x - 5 = 0

x = 5

Ответ:

• №1: A (1, -5) проходит, B (-3, -3) проходит, C (-3, 3) не проходит, D (10, 94) проходит, E (5, -19) не проходит, F (-5, 19) не проходит
• №2: График построен выше
• №3: График построен выше
• №4: x = 5