№2. Орие из грлов в 3 раза < другого. Найти de gus 1/2 5/4 576 P 48 L2LL1b 3 paje

Предмет: Математика

Класс: Не определен (вероятно, 5-7 класс)

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Похоже, что у нас есть две параллельные прямые, пересеченные секущей, и нужно найти соотношения между углами.

Сначала вспомним основные понятия:

1. Соответственные углы: углы, находящиеся по одну сторону от секущей и по одну сторону от прямых (например, углы 1 и 5, 2 и 6). Соответственные углы равны.
2. Накрест лежащие углы: углы, находящиеся по разные стороны от секущей и между прямыми (например, углы 3 и 5, 4 и 6). Накрест лежащие углы равны.
3. Односторонние углы: углы, находящиеся по одну сторону от секущей и между прямыми (например, углы 4 и 5, 3 и 6). Сумма односторонних углов равна 180°.

У тебя указаны углы 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8. Чтобы решить задачу, нам нужно:

1. Определить, какие углы являются соответственными, накрест лежащими или односторонними.
2. Использовать свойства этих углов для нахождения соотношений между ними.

Из твоего рисунка видно, что:

• Углы 1 и 2 – смежные. Значит, \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\).
• Углы 1 и 4 – вертикальные. Значит, \(\angle 1 = \angle 4\).
• Углы 1 и 5 – соответственные. Значит, \(\angle 1 = \angle 5\).
• Углы 4 и 8 – соответственные. Значит, \(\angle 4 = \angle 8\).

Если один из углов в 3 раза больше другого, например, \(\angle 2 < \angle 1\) и \(\angle 1 = 3 \times \angle 2\), то мы можем выразить это так:

\[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\]

\[ 3 \times \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ\]

\[ 4 \times \angle 2 = 180^\circ\]

\[ \angle 2 = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ\]

\[ \angle 1 = 3 \times 45^\circ = 135^\circ\]

Давай посмотрим на углы в 3 раза.

Если дано, что \(\angle 2 < \angle 1\) в 3 раза, то \(\angle 2 < \angle 1\) в 3 раза.

Тогда получается \(\angle 1 = 3 \times \angle 2\).

Теперь, используя то, что \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\), получаем:

\[ 3 \times \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ\]

\[ 4 \times \angle 2 = 180^\circ\]

\[ \angle 2 = 45^\circ\]

\[ \angle 1 = 135^\circ\]

Таким образом, один угол 45°, а другой 135°.

Ответ: Углы равны 45° и 135°.

Отлично! Ты хорошо поработал. У тебя все получится!