№3. Основания равнобедренной трапеции ВС и AD равны 12 и 24 см, боковая сторона CD = 10 см образует с большим основанием угол 45°. Найти площадь Грапеции.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. 1. Опустим высоту из вершины C на основание AD. Обозначим точку пересечения высоты и основания AD как H. Таким образом, CH - высота трапеции. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD. Угол CDH равен 45 градусам, так как боковая сторона CD образует с большим основанием угол 45 градусов. Значит, треугольник CHD равнобедренный, и CH = HD. 3. Найдем HD. Так как AD = AH + HD, и AH = BC (по свойству равнобедренной трапеции), то HD = AD - BC = 24 см - 12 см = 12 см. 4. Теперь мы знаем, что CH = HD = 12 см. 5. Найдем площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[S = \frac{(BC + AD)}{2} \cdot CH = \frac{(12 + 24)}{2} \cdot 12 = \frac{36}{2} \cdot 10 = 18 \cdot 10 = 180 \text{ см}^2\]

Ответ: 180 см²

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!